IREM&S de Poitiers

Auteurs

C. BLOCH - M. BOUZAT - O. DUCHENNE - J.P. GUICHARD - J.C. THIENARD

Résumé

Cette brochure traite du calcul des probabilités et des statistiques sous un aspect essentiellement culturel.

Elle comprend quatre parties indépendantes.

1) Bref historique de la notion de probabilités.

Cette partie a pour but de donner quelques repères sur le développement du calcul des probabilités en mettant en évidence :

 - les problèmes qui en ont été à l'origine,

 - les problématiques qui ont motivé son développement,

 - la dialectique très féconde qui unit le calcul des probabilités et les sciences sociales à leurs débuts,

 - elle aborde également les étapes qui ont conduit à l'intégration de la pensée et des méthodes probabilistes à la pensée scientifique globale.

2) Naissance de la sociologie et pensée statistique.

L'objectif principal de cette partie réside dans la mise en évidence du fait que la sociologie n'a pu naître que parce qu'avait été développé préalablement un concept de vérité statistique et des procédures pour son utilisation, comme le montre très clairement les extraits des textes de Durkheim proposés à l'étude.

3) Le loto.

Cette partie a pour but de faire appréhender un phénomène social de grande ampleur : le loto. Quelques éléments simples de calcul de probabilité permettent à chacun de réfléchir à ses chances de gain, aux stratégies de jeux proposées et de s'interroger sur la règle de distribution des gains.

Elle débouche sur une réflexion sur les caractéristiques de la pensée rationnelle, scientifique opposée aux types de pensée mythique, magico-religieux...

4) Statistique, probabilités et problèmes de société.

L'objet de cette partie est :

 a) de mettre en évidence et d'illustrer la prégnance de la pensée probabiliste dans la pensée contemporaine.

 b) de faire mesurer l'intérêt du concept de vérité statistique, en particulier par rapport aux problèmes d'opinion.

 c) de faire prendre connaissance des appareils de mesure statistiques dont nos sociétés se sont dotées pour se connaitre : démographiquement, économiquement, sociologiquement, politiquement...

 d) de faire fonctionner sur des exemples variés quelques concepts de probabilités et de statistiques.

Auteur

Jean-Claude THIENARD

Résumé

Première partie

Après une analyse critique des programmes et de quelques extraits de manuels, une réflexion sur le distinguo probabilité a priori - probabilité a posteriori est proposée.

Suivent des propositions pour l'introduction du concept de probabilité par simulation - modélisation. La première partie se termine par l'analyse de quelques textes créateurs (Pascal, Fermat, Bermoulli...) et quelques réflexions d'ordre épistémologique.

Les annexes I et II proposent quelques analyses de textes des créateurs du calcul.

Deuxième partie

Les méthodes introduites dans la partie I sont réutilisées pour introduire la notion de probabilité conditionnelle, et la notion d'indépendance d'évènements.

Suivent quelques activités sur les notions de variables aléatoires et d'espérance.

L'annexe III est consacrée aux lois hypergéométrique et binomiale et l'annexe IV à la loi faible des grands nombres.

Auteurs

C GOBIN - J.P. GUICHARD - M. MAROT - F. MOINIER - D. RIFFET - C. ROBIN - F.RODRIGUEZ

Résumé

• Éclairage historique
• Analyse des difficultés d'apprentissage (Introduction, opérations, transformations d'écritures)
• Exemples d'activités d'introduction des relatifs, des opérations, et exemples de problèmes pour les utiliser
• Etude des différents contextes d'utilisation
• Bilans pour chaque niveau du collège

Auteurs

D. GAUD - J. GUICHARD - L.M. BONNEVAL - J. JACQUESSON - Th. LE GALLIOT - S. PARPAY - C. BLOCH - J. GACOUGNOLLE & C. CHRÉTIEN

Résumé

Repères historiques et théoriques sur le chaos.

Présentation et description d'activités faites en classe.

Dossiers de travail de l'élève.

Textes de référence sur le hasard, les probabilités et le chaos.

Bibliographie.